已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC

已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC

题目
已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC
答案
证明:连接AC
因为∠D=∠AEC=90,CD=CE,AC=AC
所以△ACD≌△ACE
所以∠ACD=∠ACB
因为AB平行CD
所以∠ACD=∠BAC
所以∠BAC=∠ACB
所以AB=BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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