在△ABC中,sinB,cosA/2,sinC成等比数列,则此三角形一定为什么形状?

题目

在△ABC中,sinB,cosA/2,sinC成等比数列,则此三角形一定为什么形状?

答案

sinB,cosA/2,sinC成等比数列sinB*sinC=cos^2(A/2)=(cosA+1)/2…………（1）积化和差sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2得-cos(B+C)+cos(B-C)=cosA+1因为在△ABC中,所以cos(B+C)=-cos[pi-(B+C)]=-cosA所以cosA+co...