已知:正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则a,b的长分别是(  ) A.a=3,b=5 B.a=5,b=3 C.a=6.5,b=1.5 D.a=1.5,b=6

已知:正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则a,b的长分别是(  ) A.a=3,b=5 B.a=5,b=3 C.a=6.5,b=1.5 D.a=1.5,b=6

题目
已知:正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则a,b的长分别是(  )
A. a=3,b=5
B. a=5,b=3
C. a=6.5,b=1.5
D. a=1.5,b=6.5
答案
根据图示和题意得:
a+b=8
4ab=64−4

解得:
a=3
b=5

故选A.
根据正方形ABCD的面积为64,可得正方形的边长为8,即AD=8,可列出一个关于ab的方程;再根据四个长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列出第二个关于ab的方程,解方程组即可.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题中图片的意思,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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