梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系

题目

梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系

答案

结论：
AD+BC=CD;
证明：
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD