若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是_.
题目
若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是______.
答案
∵函数y=mx
2+x+5在[-2,+∞)上是增函数
∴y′=2mx+1≥0在[-2,+∞)恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和题意
②m>0时,只要最小值2m×(-2)+1≥0解得m≤
即0<m≤
③m<0时,不满足y′=2mx+1≥0在[-2,+∞)恒成立
总之0≤m≤
故答案为
[0,]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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