如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?

题目

如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是?

答案

最小值是4
因为要最小值,所以MN与BM要在同一直线上
以AD为对称轴,做N的对称点,记为E,△AEM≌△ANM,
EM=NM因为距离要最短,NM+BM最短,即EM+BM最短,BE⊥AC,
因为角CAB=45°,所以△ABE是等腰直角三角形,AE=EB=4
回答完毕,答案呢肯定是对的,我刚做过.而且用到的知识也都是学过的.