6.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则 弧amb 等于多少字

题目

6.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则 弧amb 等于多少字
弧amb等于多少度

答案

如图,设沿AB折叠后弧AMB上一点C与O重合,
连结OA、OB、OC、BC、AC,
则AB垂直平分OC,
∴OC平分AB（垂径定理）
∴四边形ACBO是平行四边形,
又∵OA=OB,∴是菱形
∴OA=OC=AC
∴△OAC是正三角形,
∴∠AOC=60°,∠A0B=120°,
∴弧amb =120°