点P(x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围

点P(x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围

题目
点P(x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围
答案
设x-y/2=a,将之带入双曲线方程,最后等式中只存在a 与x或者是a与y,然后根据x小于-3或x大于3与y是一切实数即可求得a的范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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