z=f(x,y),x=g(y,z),其中f,g均为可微函数,求dz/dx
题目
z=f(x,y),x=g(y,z),其中f,g均为可微函数,求dz/dx
答案
z=f(x,y)
x=g(y,z)
同时对两式的左右两边求导
z'=f1+f2*y'
1=g1*y'+g2*z'
(这里f1、f2、g1、g2分别是对第一二个变量的偏导数）
所以z‘=（f2+g1*f1)/(g1+g2*f2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点