z=f(x,y),x=g(y,z),其中f,g均为可微函数,求dz/dx
题目
z=f(x,y),x=g(y,z),其中f,g均为可微函数,求dz/dx
答案
z=f(x,y)
x=g(y,z)
同时对两式的左右两边求导
z'=f1+f2*y'
1=g1*y'+g2*z'
(这里f1、f2、g1、g2分别是对第一二个变量的偏导数）
所以z‘=（f2+g1*f1)/(g1+g2*f2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 窝想问问大家,too much,too many,less ,fewer这4个英语单词怎么分别?而且用的时候也分不清用哪个?
- (-35)×2又5分之1×7分之4÷(-3又5分之2)
- 18.9升 等于多少斤
- 英语翻译
- 人教版七年级数学上册期中试卷及答案
- 9个9加减括号随便用,结果能等于0吗?
- 关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢?求告知,
- 《七律·长征》的押韵的韵母是什么
- 《未选择的路》 这首诗是一首具有（ ）意义的哲理诗
- 如图，直线y=x与双曲线y=k/x（x＞0）相交于点A，点P在双曲线上，过P做PB∥y轴，交直线y=x于点B，点Q在x轴的正半轴上． （1）如果点A是线段OB中点，∠PAQ=45° ①求证：△OAQ∽