已知A、B、C是三角形的内角,(根号3)sinA,-cosA是方程x^2-x+2a=0的两根

已知A、B、C是三角形的内角,(根号3)sinA,-cosA是方程x^2-x+2a=0的两根

题目
已知A、B、C是三角形的内角,(根号3)sinA,-cosA是方程x^2-x+2a=0的两根
(1)求角A
(2)若(1+2sinBcosB)/(cos^2B-sin^2B)=-3,求tanB
答案
根据韦达定理
√3sinA+(-cosA)=1
2*[√3/2sinA-1/2*cosA]=1
2*[sinAcos30°-cosAsin30°]=1
2sin(A-30°)=1
sin(A-30°)=1/2
A-30°=30°或A-30°=150°
A=60°或A=180°(舍去)
所以A=60°
(1+2sinBcosB)/(cos^2B-sin^2B)=-3
(sinB+cosB)^2/(cosB-sinB)(cosB+sinB)=-3
(sinB+cosB)/(cosB-sinB)=-3(分子分母同时除以cosB)
(sinB/cosB+cosB/cosB)/(cosB/cosB-sinB/cosB)=-3
(tanB+1)/(1-tanB)=-3
tanB+1=3tanB-3
2tanB=4
tanB=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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