已知 正方形ABCD的边长为3 E是正方形ABCD的边DC上的一个动点 以AE为直径作圆O,过A作圆O的切线交CB的延长

题目

已知 正方形ABCD的边长为3 E是正方形ABCD的边DC上的一个动点 以AE为直径作圆O,过A作圆O的切线交CB的延长
于F
·1求证 BF=DE
2.当圆O与BC相切时.求圆O的半径,并说明此时点E的位置

答案

1因为AB=AD,∠ADE=∠ABF=90°,又∠DAE+∠BAE=90°,则∠BAF+∠BAE=90°,所以∠DAE=∠BAF,于是△ADE全等于△ABF,故BF=DE2、设切点为G,则GE是直角梯形ABCE的中位线,设OG=R,则CE= 2R-3,所以DE=6-2R,在直角三角形ADE中,由...