已知函数f(x)=a.x的三次方+cx+d (a≠0)的图像过原点 当x=1时 f(x)取得极值-2

题目

已知函数f(x)=a.x的三次方+cx+d (a≠0)的图像过原点 当x=1时 f(x)取得极值-2
1 求f(x)的解析式
2 对任意的 x1 x2 属于（-1 1）证明-4＜f(x1)-f(x2)＜4

答案

1.图像过原点F(0)=d=0
当x=1时 f(x)取得极值-2,F(1)=a+c+d=-2,f'(1)=3a+c=0
f(x)=-x^3+3x
2.f'(x)=-3x^2+3
当--1