已知(1+sin@)除以cos@等于-1/2 则cos@除以（sin@-1）的值是多少?

题目

已知(1+sin@)除以cos@等于-1/2 则cos@除以（sin@-1）的值是多少?
A0.5
B-0.5
C2
D-2

答案

对于(1+sina)/cosa=-1/2,分子分母同时乘1-sina,得
(1*1-sina*sina)/cosa(1-sina)=-1/2
化简得cosa*cosa/cosa(1-sina)=cosa/(1-sina)=-1/2
所以cosa/(sina-1)=1/2
A0.5
因为1-sin^2a=cos^2a
所以(1+sina)(1-sina)=cosa*cosa
所以(1+sina)/cosa=cosa/(1-sina)
所以cosa/(1-sina)=-1/2
cosa/(sina-1)=-cosa/(1-sina)=1/2