正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢
题目
正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢
答案
不妨设AB=2 AP=4
以AB为x轴 AD为y轴 与之垂直的为z轴 建系
AP=(1,1,根3) AB=(1.0.0)
设平面PAB的法向量e1=(x,y,z)
则 e1·AP=0 e1·AB=0
推出 x+y+根3·z=0 x=0
推出 x=0 y=-根3·z
不妨设z=1 则e1=(0,-根3,1)
又有平面ABCD的法向量e2=(0,0,1)
e1`e2 1 1
则cos=---------------------- = ------------------- = ------
le1l le2l 2*1 2
所以=兀/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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