轻绳的一端系一小球，在竖直平面内做圆周运动，半径为L，如果小球在通过圆周最低点时绳的拉力恰好等于小球重力的7倍，那么球在通过圆周最高点的速度大小等于（　　） A.gL B.2gL C.4gL D.5g

题目

轻绳的一端系一小球，在竖直平面内做圆周运动，半径为L，如果小球在通过圆周最低点时绳的拉力恰好等于小球重力的7倍，那么球在通过圆周最高点的速度大小等于（　　）
A.

gL

B.

2gL

C.

4gL

D.

5gL

答案

（1）在最低点，根据合外力等于向心力，得：
F-mg=m

v2

L

…①
又F=7mg…②
解①②两式得：v=

6gL

从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv′2−

1

2

mv2＝−mg•2L
解得：v′=

2gL

故选：B

在最低点，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求出最低点的速度，从最低点到最高点的过程中，根据动能定理求出最高点的速度．

本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力，知道绳子和杆子的区别，难度不大，属于基础题．