已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（　　） A.1 B.3 C.2 D.4

题目

已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（　　）
A. 1
B.

3

C. 2
D. 4

答案

随机变量ξ服从正态分布N（a，4），
∴曲线关于x=a对称，且P（X＞a）=0.5，
由P（X＞1）=0.5，可知μ=a=1．
故选A．

画正态曲线图，由对称性得图象关于x=a对称且P（X＞a）=0.5，结合题意得到a的值．

本题考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评：本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1．