求不定积分,第二换元法
题目
求不定积分,第二换元法
根号(1-x^2)dx/x^2
答案
设x=sint,dx=costdt,
cost=√(1-x^2),
cott=√(1-x^2)/x
原式=∫cost*costdt/(sint)^2
=∫(cott)^2dt
=∫[(csct)^2-1]dt
=-cott-t+C
=-√(1-x^2)/x-arcsinx+C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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