已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点

题目

已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点
我看不懂网上的这许多答案.不要把数字列出来,例如“将这个方程联立,然后得出····” 这样我会看的比较清楚,
原题在这里!已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?

答案

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y1+y2=8/k...①y1y2=-16...②∵|FA|=2|FB|∴向量AF=2向量FB由定点分点公式可知0=(y1+2...