微积分 若以10立方厘米/秒的速率给一个球形气球充气,那么气球半径为2cm时,它的表面积增加有多快?
题目
微积分 若以10立方厘米/秒的速率给一个球形气球充气,那么气球半径为2cm时,它的表面积增加有多快?
答案
假设 气球是一个球体 它的体积是 V(t)= 4/3*pi*r(t)^2r(t) 是 球体在时间t 半径.假设 球体在时间0时 体积为010= V'(t)=8/3*pi*r'(t) for all t那么 V(t)= 10t +0= 4/3*pi*r(t)^2 => r(t)= 根号(30t/4/pi)套用所得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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