要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为2:1,当长、宽、高分别为多少cm时,箱子的表面积最小?
题目
要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为2:1,当长、宽、高分别为多少cm时,箱子的表面积最小?
答案
设长为2xcm,宽为xcm,则高为722x•x=36x2,∴表面积为S=2(2x•x+x•36x2+2x•36x2)=4(x2+54x)=4(x2+27x+27x)≥4•3x2•27x•27x=108,当且仅当x2=27x,即x=3时,S取得最小值,∴x=3时,S最小=108∴长、宽、高...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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