A是地球的卫星,另一卫星B也位于赤道平面内,离地高度为h,已知地球半径为R,自转角速度为W0,地表重力加速度为g,O为球心,求:
题目
A是地球的卫星,另一卫星B也位于赤道平面内,离地高度为h,已知地球半径为R,自转角速度为W0,地表重力加速度为g,O为球心,求:
(1)B卫星的周期;
(2)若B转动方向与地球自转方向相同,这A、B两次相距最近至少经过多长时间.
答案
1)在地表:F万=GMm/R²=mg
==> GM=gR²
在B卫星轨道上:GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)
==> T²=4π²(R+h)³/GM=4π²(R+h)³/gR²
==> T=2π(R+h)/R *√[(R+h)/g]
2) A是地球的同步卫星,即角速度为wA=w0
又B的角速度wB=2π/T=R/(R+h) *√[(g/(R+h)]
则再一次相遇时间t=2π/(wB-wA)=2π/{R/(R+h) *√[(g/(R+h)]-w0}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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