数列题,麻烦各位!
题目
数列题,麻烦各位!
已知数列lg160,lg80、lg40、lg20,…lg160/2^(n-1)的通项为An. 求:
1)数列中前多少项和最大,并求出
2)前n项和为负数时,最小的项
PS:过程尽量详细些,谢谢~~
答案
数列lg160,lg80、lg40、lg20,…lg160/2^(n-1)的通项为An
An=lg160-(n-1)lg2=lg16+lg10-(n-1)lg2=1-(n-5)lg2=1+(5-n)lg2
1)
lg2≈0.3
∴A8>0,A9<0
数列中前8项和最大S8=8+lg2*[(4-3)*8/2]=8+4lg2
2)
Sn=n+lg2*[(4+5-n)*n/2]=n+lg2*n(9-n)/2<0
=>n+0.3n(9-n)/2<0
=>n>15.6
最小的n=16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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