求实数m的取值范围,使关于x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.

题目

求实数m的取值范围,使关于x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.
（1）有两个实根,且一根小于2,另一根大于2；
（2）有两个实根阿尔法,贝塔,且0

答案

设：f(x)=x²＋2(m－1)x＋2m＋6
1、只需：f(2)> m0 ===>>> 2m＋6>0 ====>>> m>－3
f(1)>>> 1＋2(m－1)＋2m＋6>>> m0 ===>>> 16＋8(m－1)＋2m＋6>0 ===>>> m>－7/5
综合,得m的范围是：－7/5