如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通

题目

如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．

答案

三角板两直角边能分别通过点B与点C，此时AP=4．理由如下：设AP=x，则PD=8-x，在Rt△ABP中，PB2=x2+42，在Rt△PDC中，PC2=（8-x）2+42，假设三角板两直角边能分别通过点B与点C，则PB2+PC2=BC2，即42+x2+（8-x）2+42=8...