求证:(a^3 +5a^2 +a+8)-(-a^2 -2a^3 -7)+(8-6a^2 -3a^3 -a)的值与字母a的取值无关.

题目

求证:(a^3 +5a^2 +a+8)-(-a^2 -2a^3 -7)+(8-6a^2 -3a^3 -a)的值与字母a的取值无关.

答案

原式=a^3 +5a^2 +a+8+a^2 +2a^3+7+8-6a^2 -3a^3 -a
=(a^3+2a^3-3a^3) +(5a^2+a^2-6a^2) +(a-a)+(8+7+8)
=0+0+0+23
=23
所以值与字母a的取值无关.