【高一数学】单位向量的数量积问题》》》

题目

【高一数学】单位向量的数量积问题》》》
已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角.
以上e1,e2,a皆为向量.
写出全过程和答案,谢谢!
已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°，求向量a=（e1）+（e2）,b=（e2）-2*（e1）的夹角。
以上e1,e2,a,b皆为向量。
题目齐全，可能书写模糊。请查证，答案是120°，需要过程。谢谢！

答案

|e1+e2|=√（1+1+1）=√3,
|e2-2e1|=√（1+4-2）=√3.
向量a·b=（e1+e2)·(e2-2e1)
=(e2)^2-2(e1)^2-e1·e2
=1-2-(1/2)=-3/2.
∴夹角余弦=(-3/2)/(√3√3)=-1/2,
∴夹角120°.