已知函数f(x)=x2-lnx-ax,a∈R. (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的最小值; (Ⅱ)若f(x)>x,求a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x2-lnx-ax,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若f(x)>x,求a的取值范围.
答案
(Ⅰ)当a=1时,f(x)=x2-lnx-x,f′(x)=(2x+1)(x−1)x.当x∈(0,1)时,f′(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0.∴f(x)的最小值为f(1)=0.(Ⅱ)f(x)>x,即f(x)-x=x2-lnx-(a+1)x>0.由于x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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