高一物理第一章的一个证明

题目

高一物理第一章的一个证明
试证明：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值.设加速度为a 连续相等的时间为T 位移差为△x 则△x=aT^

答案

设第一个T内的初速度为v0,加速度为a,则第一个T内的位移为
s1=v0T+(1/2)at2
第二个T内
初速度为
v1=v0+aT
位移为
s2=v1T+（1/2）aT2
故
Δx=s2-s1=aT2