1、一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位移是它最后一秒内位移的1/9,g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为（ ）

题目

1、一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它第一秒内的位移是它最后一秒内位移的1/9,g取10m/s2,则它开始下落时距地面的高度为（ ）
2、在平直的公路上,一辆摩托车由静止出发,追赶正前方s0=200m处,以v0=54km/h匀速前进的载重汽车,摩托车的最大速度允许为90km/h,要想在2min内追上载重汽车,摩托车的加速度至少为（ ）
3、做匀加速直线运动的质点,连续两个1s内的平均速度之差是3m/s,则质点运动的加速度为（ ）m/s.
4、一辆汽车由静止做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个100米时,速度增加了10m/s；则汽车驶过第二个100米时,速度的增加量是（ ）
5、一物块以一定的初速度从光滑斜面低端a点上滑,最高可滑至b点,c是ab的中点.已知物块从a至c需要的时间为t0,问它从c经b再回到c,需要的时间是多少?
6、羚羊从静止开始奔跑,经过X1=50M距离能加速到最大速度V1=25M/S,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑,经过X2=60M的距离能加速到最大速度V2=30M/S,以后只能维持这个速度4S.设猎豹距离羚羊X时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1S才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段都做匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑.
求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,X值应在什么范围?
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊.X值应在什么范围?

答案

1.可以介绍个自由落体的结论给你,第一秒内,第二秒内,第三秒内...到第N秒内.位移之比是1:3:5.:(2N-1)
所以可以根据此比例得:1/9=1/(2N-1)求得N=5秒.因此自由落体的5秒.再根据S=vt+1/2at2求得高度是125M
2.从题目可以看出此类型为追赶问题,解决此问题要抓住临界点.就是摩托车追上汽车.而摩托车的最大速度是90KM/H因此必定隐藏着摩托车是先加速到90KM/H然后再匀速追赶.
感觉算不出,条件有写漏吗?没的话帮不了你,如果有写漏你就留言给我.我算一下.
3.平均速度=V1+V2/2所以根据前一秒与后一秒之差是3M/S得V3(后一秒的末速度)-V1=6又根据a=v-v0/t得a=6/2=3M/S
4.2as=v2-(v0)2所以a=0.5M/S2又用此公式再套入得V=10√2所以差为10(√2-1)
5.设向上运动为正方向 ac距离为S同样cb也为S
S=Voto-1/2(ato2)①
Vc=Vo-ato②
S=Vc-1/2(at2)③由一 三式相等.化简后可以将二式带入就可以根据求根公式求得t(这个很麻烦,不想算啦!)写这么多确实不易啊!
6.由题目可以知道羚羊加速度a=(V1)2/2X1=6.25M/S2
猎豹加速度a'=7.5M/S2
1)其实题目关键是减速前这是一个临届状态可以得到等式
猎豹1S内走的路程可以算得3.75M.只要知道猎豹在维持加速4S内是否可以追上羚羊便是最大的X值.猎豹从加速到匀速一共需要8秒(先求加速到30M/S的时间再加匀速的4S)所以猎豹一共运动了180M.而羚羊运动的时间为7秒所走过的路程为(提示4秒加速到25M/S)125M
因此差为55M.然后加上猎豹1S内走的路程最后得62.5M.结论是X要小于或等于62.5M
2)最后这就不写解答了(本人离开高中数学N年了,汗!)写下思路吧.
方法和1)是差不多的,就是说猎豹只能在4秒内追上羚羊,而羚羊只运动3秒且此过程也是一直加速.可以根据他们走过的路程差就可以得到结果!