简谐运动的动力学特征方程式的形式是什么

题目

简谐运动的动力学特征方程式的形式是什么

答案

简谐运动的微分方程 x'+ω^2=0
特征方程 r^2+ω^2=0
它的两个根为 ±ωi
微分方程的解为 x=Asin(ωt+a)