已知函数f(x)=a+√2bsin(x+π/4）的图象过点（0,1),当x∈[0,π/2]时,f(x)的最大f(x)的最大值为2根号下2-1

题目

已知函数f(x)=a+√2bsin(x+π/4）的图象过点（0,1),当x∈[0,π/2]时,f(x)的最大f(x)的最大值为2根号下2-1
1)求f(x)的解析式
（2）由此函数的图像经过怎样的变换可以得到一个奇函数的图像.

答案

1)由题意可知
f(0)=a+√2bsin(π/4)=a+b=1 ------------------------------1
f(x)=a+√2bsin(x+π/4)的最大值为a+√2b=2√2-1---------------2
a=-1 b=2
f(x)=-1+2√2sin(x+π/4)
2)f(x)上移1,再右移π/4即可得到2√2sin(x) 为奇函数