如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为( ) A.14 B.15 C.32 D.23
题目
如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为( )
A.
B.
C.
3D.
2
答案
以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交⊙A于F,连接DF.
∵DC∥AB,
∴
=
,
∴DF=CB=1,BF=2+2=4,
∵FB是⊙A的直径,
∴∠FDB=90°,
∴BD=
=
.
故选B.
以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交⊙A于F,连接DF.在△BDF中,由勾股定理即可求出BD的长.
勾股定理.
本题考查了勾股定理,解题的关键是作出以A为圆心,AB长为半径的圆,构建直角三角形,从而求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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