数列,

题目

数列,
已知正项数列An的前n项和为Sn.a1=2.且4Sn=An乘A(n+1),求An的通项公式

答案

当n=1时,s1=a1=2
当n》2时,4S（n-1）=A(n-1)×An；
Sn-S（n-1）=An,4Sn-4S（n-1）=An×A(n+1)-A(n-1)×An 即4an=an（an+1-an-1）
∵an≠0
∴an+1-an-1=4 ∵a1=2得a2=5
奇数项成以4为公差的等差数列；偶数项成以4为公差的等差数列
an=5n-3