已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+ 1.求证明数...
题目
已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+ 1.求证明数...
已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+
1.求证明数列{1/an}是等差数列,并求{an}的通项公式an
2.若数列{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn
谢谢（以上的n都是在下面）
答案
您好!1.an+1=f(an)=an/(3an + 1)两边同时倒数,1/an+1=(3an+1)/an=3 + 1/an即1/an+1 - 1/an =3故{1/an}是等差数列,1/an=1/a1+(n-1)*3=3n-2, an=1/(3n-2)2.bn=an*an+1=1/(3n+1)(3n-2)= 1/3[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]Sn=b1+...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若2x+3y+4z=6,3x+2y+z=4,则x+y+z=
- 冬冬说：“王大伯种植果树,96%的果树成活,未成活的就是4棵.”你认为他说的对吗
- 懂缩句的好心人快来吧,今天之内交
- 为什么是pn结p和n代表什么p代表正麻烦告诉我
- A:It is a fine day for a walk.B:
- 求有机化学中Huckle’s rule 的具体表述,谢谢
- 请问各位高人我有一内切圆八角形,怎么算它的周长,展开后的周长.我要公式,小弟在这里谢谢了.
- in and of:“房子里的汤姆……”是Tom in the room does sth.”还是“Tom of the room does sth.”
- 太阳的体积有几个地球大
- 若|m-2|+n的平方－6n+9=0,试求出n的m次方的值
热门考点