自然数列的平方和公示如何证明?
题目
自然数列的平方和公示如何证明?
1平方＋2平方＋.＋N平方＝?
结果已知,
似乎要用数列求前n项和的累加法
但是具体如何证明?
答案
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1.2^3=1^3+3*1^2+3*1+1迭加可得（n+1）^3=3*(1^2+2^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n1^2+2^2+.+n^2=1/3((n+1)^3-3(1+2+3+...+n)-n)=n(n+1)(2n+1)/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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