若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=23，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

题目

若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=

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答案

取AB中点D，连接PD、CD，∵PA=PB，D为AB中点，∴PD⊥AB，同理可得CD⊥AB∵PD、CD是平面PCD内的相交直线∴AB⊥平面PCD∵AB⊂平面ABC，∴平面PCD⊥平面ABC，由此可得直线PC在平面ABC内的射影是直线CD，∴∠PCD是直线PC...