用完全一样的正方体白几何体.从上往下,第一层放1个,第二层放4个,第三层放9个,依次类推.直到放带第n层停止.问:一共用了多少个正方体.(用含有n的式子表达)

题目

用完全一样的正方体白几何体.从上往下,第一层放1个,第二层放4个,第三层放9个,依次类推.直到放带第n层停止.问:一共用了多少个正方体.(用含有n的式子表达)
注:实际上是求 1＾+2＾+3＾+……n＾ 的和的表达式(＾表示平方）
希望高人不吝赐教!最好能用高中以内的知识解答,结果为最简式．
我是新人,没什么分,希望本着知识普及的重大责任心来解答．谢谢高人赐教

答案

看好了,俺用高中的知识要判断是否为1,4,9,16...注意中间正好相差3,5,7,9.那么构成一个2级等差数列 第n层所放箱子的个数相当于这个等差数列前n项和,An=A1+(n-1)*2 A1=1An=1+（n-1）×2Sn=(1+An)*n/2=(1+1+(n-1)×2）...