1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
题目
1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
大家看清楚了哟,这是个中间少了很多项的。
答案
感觉缺项啊
1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
应该是这样吧
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2n-1-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=1/2(2n+1-1/2n+1)
=n/(2n+1)
=========
如果真是缺项的话
可以这么做
1/1*3+1/5*7+ 1/9*11+.1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/5-1/7+……)
利用格利戈里公式表示为:
arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+ ……
令x=1可得arctan1=π/4=1-1/3+1/5-1/7+ ……
所以原式子=π/8
或者用傅里叶展开,这属于高等数学不分,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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