一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=_米时,有DC2=AE2+BC2.
题目
一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=______米时,有DC
2=AE
2+BC
2.
答案
如图,连接CD,设AE=x米,∵坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米,∴AC=12米,∴EC=(12-x)米,∵正方形DEFH的边长为2米,即DE=2米,∴DC2=DE2+EC2=4+(12-x)2,AE2+BC2=x2+36,∵DC2=AE2+BC2,∴4+(12-x)2=x2+36,...
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