如图：△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,试证明∠D=2分之1∠A

题目

如图：△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,试证明∠D=2分之1∠A

答案

∵∠DCF＝1/2∠ACF(已知）又∵∠DCF＝1/2ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）∴1/2∠ACF＝1/2ABC＋∠D （等量代换）1/2∠ACF－1/2ABC＝∠D(移项)∵∠ACF＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻的两...