直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4交于M、N两点，若满足C2=A2+B2，则OM•ON（O为坐标原点）等于（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1
题目
直线Ax+By+C=0与圆x
2+y
2=4交于M、N两点，若满足C
2=A
2+B
2，则
•（O为坐标原点）等于（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
答案
设M（x1，y1），N（x2，y2）则OM•ON=x1x2+y1y2由方程Ax+By+C=0与x2+y2=4联立消去y：（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4B2）=0∴x1x2=C2−4B2A2+B2同理，消去x可得：y1y2=C2−4A2A2+B2∴x1x2+y1y2=2C2−4A2−4B2A2+B2又C2=A2+B...
设出点M，N坐标，进而表示出
•，把直线方程与圆方程联立分别利用韦达定理求得x
1x
2和y
1y
2的表达式，代入
•，根据C
2=A
2+B
2，求得答案．
直线与圆相交的性质．
本题主要考查了直线与圆相交的性质，向量的基本运算．考查了学生基本运算能力，基础知识的熟练掌握．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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