设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≤4y≥2则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　） A.10 B.12 C.13 D.14

题目

设变量x，y满足约束条件

x-y≥-1 x+y≤4 y≥2

则目标函数z=2x+4y的最大值为（　　）
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14

答案

解析：先画出约束条件

x-y≥-1 x+y≤4 y≥2

的可行域，如图，
得到当x=

3

2

，y=

5

2

时目标函数z=2x+4y有最大值为，Zmax=2×

3

2

+4×

5

2

=13．
故选C．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过区域内某个顶点时，z最大值即可．

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．