如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
题目
如图,在三角形ABC中,角C=90,内切圆O与AB相切与点E,BO的延长线交AC与点D.求证:
BO乘以BD=BO乘以BC
答案
连结OE,则OE⊥AB,
∵圆O是Rt△ABC的内切圆,
∴BO是∠ABC的角平分线,∴∠OBE=∠DBC ∴Rt△BOE∽Rt△BDC ,
∴BE:BC=BO:BD
即BE*BD=BO*BC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点