已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2

题目

已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2

答案

由f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解知：x²-1＞0即x＞1或x＜-1,否则f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=kx+1在（0,2）上不可能有两个不同的解,所以f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=2x²+kx+1,关于X...