在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,(1)证明B1D垂直面A1BC1；(2)求线AC到面A1BC1的距离.
题目
在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,(1)证明B1D垂直面A1BC1；(2)求线AC到面A1BC1的距离.
答案
1、A1B⊥平面AB1C1D,则A1B⊥B1D,同理,BC1⊥B1D,则B1D⊥平面A1BC1；
2、因AC//平面A1BC1,则距离就是平面A1BC1与平面D1AC之间的距离,是(√3/3)a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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