在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求平面ACD1的一个法向量答案为1,1,1

题目

在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求平面ACD1的一个法向量答案为1,1,1

答案

解证：令：点A(1,0,0) C(0,1,0) D1(0,0,1)
设法向量n=(x,y,z)
向量CD1=(0,-1,1) 向量AC=( -1,1,0)
因为,法向量n⊥向量CD1
法向量n⊥向量AC
所以,-y+z=0 ,-x+y=0
所以,法向量n=(1,1,1)