已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此直线AB所在的直线的方程.
题目
已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求弦AB长度的最大值,并求此直线AB所在的直线的方程.
答案
(1)由抛物线y2=x知p=12,F(14,0),准线方程为x=-14,N到准线的距离为d=1+14=54,AF+BF=2×d=52,在△ABF中,AF+BF≥AB,所以AB=52取最大,此时直线AB过焦点F,(2)设AB的方程:y=k(x-14),A(x1,y1)B(x2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点