已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围

题目

已知f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围
底数为3分之1，打错了

答案

设 x^2-ax-a=t
因为f(x)=log（1/3）t是减函数,因此t= x^2-ax-a在区间(-∞,-1/2)是减函数即可满足要求
由t= x^2-ax-a得
t= （x-a/2）^2-a-a^2/4
所以a/2≥-1/2 即a≥-1
且-a-a^2/4≥0 即a^2+4a