比较法证明不等式

题目

比较法证明不等式
a>b>0,求证：a^ab^b>(ab)^a+b/2
a^a*b^b>(ab)^a+b/2

答案

因a^a*b^b=(ab)^ab,
又ab>a+b/2
故a^a*b^b>(ab)^a+b/2