如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

题目

如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

答案

∵BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，
∴∠ADE=∠3，∠2=∠CBF，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DC∥AB．